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Mathematischer Satz

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Vorschlag Es ist ein Konzept mit unterschiedlichen Verwendungszwecken. Es kann die Manifestation von etwas sein, so dass andere Personen eine Absicht, die Konkretisierung eines Vorschlags oder eine Aussage kennen, die falsch oder wahr sein kann.

Die Mathe Andererseits ist es eine Wissenschaft, die sich mit der Analyse abstrakter Entitäten wie Zahlen, geometrischen Figuren und Symbolen und ihren Eigenschaften befasst. Als Adjektiv bezieht sich der Begriff auf alles, was mit dieser deduktiven Disziplin zusammenhängt.

Nach diesen Klarstellungen können wir uns auf das konzentrieren mathematische Sätze . Ein mathematischer Satz ist a algebraischer Ausdruck die zwei tragen kann werte : sein wahr oder sein falsch , obwohl niemals beide auf einmal.

Durch Kleinbuchstaben benannt, haben mathematische Sätze a echter Wert (Das wird die Wahrheit oder Falschheit Ihrer Aussage sein). Anhand seiner Eigenschaften kann unterschieden werden einfache Sätze (fehlende Anschlüsse logisch ) und zusammengesetzte Sätze (Sie haben mehr als einen logischen Konnektor). Andere Klassifikationen können auch innerhalb dieser Gruppen gesehen werden: Beziehungssätze , aussagekräftige Aussagen usw.

Mathematische Sätze können als Ausdrücke von angesehen werden Versuch das kann nicht gleichzeitig wahr und falsch sein. Zum Beispiel:

a: 9 ist ein Vielfaches von 3

Dieser Ausdruck ist ein mathematischer Satz, der wahr ist 3 x 3 ist gleich 9 und deshalb 9 ist einer der unendlich Vielfache von 3 . Wie wir oben sagten, kann der mathematische Satz auch falsch sein:

b: 7 ist ein Vielfaches von 3

In diesem Fall ist der Satz seitdem falsch 7 ist nicht unter den Vielfachen von 3 (3 x 2 = 6 , 3 x 3 = 9 ).

Offener mathematischer Satz

Es gibt bestimmte Aussagen, von denen wir den Wert der Wahrheit auf den ersten Blick nicht vorhersehen können, da es inhaltlich mindestens eine gibt variabel , deren Wert unbekannt ist. Nach der Beobachtung und Analyse können die notwendigen Berechnungen durchgeführt werden, um einen der Werte zu finden, der ihn ersetzen kann, um schließlich in der Lage zu sein, sicherzustellen, dass der Satz wahr oder falsch ist.

In einigen Fällen können die Variablen durch mehr als einen Wert ersetzt werden, die Teil einer aufgerufenen Menge sind variable Domäne . Die Menge wiederum, die von den genannten Elementen gebildet wird Domain diese Rückkehr wird der wahre offene Satz genannt setze offene Satzlösung .

Konjunktiver mathematischer Satz

Wenn zwei Sätze durch das Konjunktionssymbol (^) verbunden werden, spricht man von einem Konjunktionssatz, der den folgenden Bedingungen entsprechen muss zustand : kann nur einen realen Wert haben wahr wenn seine zwei Komponenten auch sind; stattdessen, wenn mindestens einer von ihnen den Wert wirft falschDer Konjunktivsatz ist also falsch.

Da es sich um die Beziehung zwischen zwei Mengen handelt, ist es auch möglich, diejenigen Elemente zu bestimmen, die Teil beider Domänen von Variablen sind, die zur Menge gehören Kreuzung der beiden mathematischen Sätze.

Disjunktiver mathematischer Satz

In diesem Fall sind auch zwei Sätze verbunden, aber der Symbol im Gegensatz zu der vorherigen, die als das Wort "o" gelesen werden kann, da sie eine Beziehung vorschlägt, die durch die folgende Bedingung gekennzeichnet ist: Der disjunktive Satz kann nur dann einen wahren Wert haben, wenn seine beiden Komponenten falsch sind, während eine von ihnen ausreicht sei wahr, damit auch der erste wahr ist.

Implikation

Diese Art des mathematischen Satzes wird auch genannt bedingt und besteht aus a verbindung Dies findet statt, wenn Folgendes zutrifft: Es ist nur dann falsch, wenn der erste Satz (genannt vorausgegangen) ist wahr und die zweite (die konsequent) ist falsch; In allen anderen Fällen erhalten Sie den wahren Wert.

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