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Mit Ursprung in Latein Bruch, das Konzept von Fraktion Geben Sie einem Prozess einen Namen basierend auf etwas in Teile zu teilen . Im Bereich der MatheDer Bruch ist ein Ausdruck, der eine Teilung kennzeichnet. Zum Beispiel: 3/4 , die wie drei liest Viertel , gibt drei Teile über vier Summen an und kann auch als ausgedrückt werden 75% .

Der Bruchteil legt also was frei Menge Es muss durch eine andere Zahl geteilt werden. Wenn ich 1/4 bis 3/4 addiere, erhalte ich 4/4, dh 1 (a ganz ). Brüche mit identischem Wert (wie bei 3/6 und 5/10) sind bekannt als äquivalente Brüche .

Die Brüche setzen sich zusammen aus Zähler und Nenner . In 1/2 ist 1 der Zähler und 2 der Nenner. Diese Komponenten sind immer ganze Zahlen ; Daher können Brüche in der Gruppe von gerahmt werden rationale Zahlen .

Nach der Art der Verknüpfung zwischen Zähler und Nenner können Brüche als klassifiziert werden besitzen (wenn der Nenner größer ist als der Zähler), unpassend (wenn der Zähler größer als der Nenner ist), reduzierbar (wenn der Zähler und der Nenner Sie sind keine Cousins ​​untereinander, eine Besonderheit, die es erlaubt, die Struktur zu vereinfachen irreduzibel (Diejenigen, bei denen der Zähler und der Nenner miteinander verwandt sind und aus diesem Grund nicht einfacher gemacht werden können).

Die gemischten Brüche haben einen besonderen Aspekt, da vor dem Zähler und dem Nenner eine ganze Zahl steht, die in der Regel (typografisch) größer ist und in der steht zentrieren vertikal Dieser Wert gibt an, wie oft der Nenner vervollständigt wurde, was in den übrigen Brüchen nicht der Fall ist. Ein Beispiel wäre 4 1/3, was bedeutet, dass Sie 4 Einheiten (vier mal drei Drittel) und ein Drittel haben.

Es ist bekannt als homogene Fraktionen an diejenigen, die den Nenner teilen (5/8 und 3/8). Die heterogene Fraktionen Andererseits haben sie unterschiedliche Nenner (3/5 und 7/9).

Die Operationen Mit Brüchen weisen sie keine große Komplexität auf. Sie sind jedoch nicht so direkt wie beispielsweise ganze Zahlen. Im Prinzip hat das Verfahren beim Addieren und Subtrahieren, wenn der Nenner der Brüche derselbe ist, keine Einzelheiten, die das Verständnis erschweren. Wenn wir 5/10 - 3/10 haben, wird das Ergebnis erhalten, indem der Unterschied zwischen 5 und 3 gemacht wird, was uns 2 ergibt; 10 bleibt erhalten. Wenn Sie 5/10 und 3/10 addieren, wird das Ergebnis 8/10 sein.

Wenn die Nenner unterschiedlich wären, wäre es notwendig, das kleinste gemeinsame Vielfache zwischen den beiden zu finden, da es sonst unmöglich wäre, die gewünschte Operation durchzuführen. Die Vorgehensweise mit einem Beispiel finden Sie in unserer Definition von Subtraktion. Es empfiehlt sich, jede Fraktion vor und nach jeder Berechnung in den nicht reduzierbaren Zustand zu versetzen. Dazu müssen wir das wissen größter gemeinsamer Teiler des Nenners und des Zählers.

Im Falle der Fraktion 6/24 kann beispielsweise nach Anwendung einer der bekannten Methoden der größte gemeinsame Faktor, wie z Primfaktor Zersetzung oder die Euklids Algorithmusfinden wir den folgenden reduzierten Bruch: 1/4. Der Wert, durch den sowohl 6 als auch 24 geteilt werden können, ohne Ergebnisse zu erhalten, die die Grenzen der ganzen Zahlen überschreiten, ist 6.

Die Multiplikation ist vielleicht die einfachste Operation. Wenn wir 4 x 2/15 haben, wobei 4 als 4/1 interpretiert werden kann, wird das Ergebnis durch Ausführen von 4 x 2 und 1 x 15 erhalten und ist 8/15, was nicht reduziert werden kann. Die Aufteilung ist zunächst etwas irreführend, da sie der Multiplikation der ersten Funktion mit dem Gegenteil der zweiten gleichkommt; Das heißt, 4/15: 7/12 ist dasselbe wie 4/15 x 12/7.

Schließlich ist zu beachten, dass der Bruch aufgerufen wird Gruppen das sind teil von a Organisation größer, aber das unterscheiden sich voneinander oder vom Ganzen.

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